共用题干题设某商店售出q台录音机时总利润L（q）的变化率为L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本为0），试求： 售出40台录音机时的总利润。

已知f（x）可导，且f’（x）=[f（x）]2，证明f（x）有任意阶导数，且f（n）（x）=n![f（x）]n...

问答题已知f（x）可导，且f’（x）=[f（x）]²，证明f（x）有任意阶导数，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n为正整数。

设f（x）二次可导，求y=xf（e-x）的二阶导数。

问答题设f（x）二次可导，求y=xf（e^-x）的二阶导数。

当l→+∞时，细棒对质点的引力的大小和方向。

问答题当l→+∞时，细棒对质点的引力的大小和方向。