计算题

设f在[a，b]上连续，在（a，b）内可微，且f（a）=f（b）=C，证明：，使得f′（c）=λf（c）。

设函数f：[0，1]→R在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=0，证明：存在点x0∈（0，1），...

问答题

设函数f：[0，1]→R在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=0，证明：存在点x₀∈（0，1），使。

设N=N（x）表示x个劳动力所生产的某产品的数量，若每个劳动力生产的产品数量相同，则N/x是常数，称为劳动生产...

问答题设N=N（x）表示x个劳动力所生产的某产品的数量，若每个劳动力生产的产品数量相同，则N/x是常数，称为劳动生产率，实际上，产品的产量N并不是随劳动力x的增加而均匀增长的，试求劳动力数量为x₀时的劳动生产率，称为边际劳动生产率。

对以上所确定的a，证明g（x）具有一阶连续导数。

问答题对以上所确定的a，证明g（x）具有一阶连续导数。