计算题

在鱼塘中投放n₀尾鱼苗，随着时间的增长，尾数将减少而每尾的质量将增加。
（1）设尾数n（t）的（相对）减少率为常数；由于喂养引起的每尾鱼质量的增加率与鱼的表面积成正比，由于消耗引起的每尾鱼质量的减少率与质量本身成正比。分别建立尾数与每尾鱼质量的微分方程，并求解。 
（2）用控制网眼的办法不捕小鱼，到时刻T才开始捕捞，捕捞能力用尾数的相对减少量〡n′/n〡表示，记作E，即单位时间捕获量是En（t）问如何选择T和E，使从T开始的捕获量最大。

建立耐用消费品市场销售量的模型。如果知道了过去若干时期销售量的情况，如何确定模型的参数？

问答题建立耐用消费品市场销售量的模型。如果知道了过去若干时期销售量的情况，如何确定模型的参数？

某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A，B）。按照生产工艺的要...

问答题某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A，B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别为原料丙混合生产A，B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别为3%，1%，2%，1%，进货价格分别为6，16，10，15（千元/t）；产品A，B的含硫量分别不能超过2.5，1.5（%），售价分别为9，15（千元/t）。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50t；产品A，B的市场需求量分别为100t，200t。问应如何安排生产？

某银行经理计划啊用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表所示。按照规定，...

问答题

某银行经理计划啊用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制： 
1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 
2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； 
3）所购证券的平均到期年限不超过5年。

问：
（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ 
（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理如何操作？ 
（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？