计算题

求曲线r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sin）k在与t₀=相应的点处的切线及法平面方程。

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程： 曲线在点（x，y）处的切线的斜率等于该点横坐标的平方。

问答题

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：
曲线在点（x，y）处的切线的斜率等于该点横坐标的平方。

设f”（x0）存在，证明

问答题

设f”（x₀）存在，证明

已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t2j+1/2t2k，t0=1，r=f（t）是空间中的质点M在时刻t...

问答题已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空间中的质点M在时刻t的位置，求质点M在时刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意时刻t的速率。