计算题 请给出两个含零因子环。

若环〈R，+，·〉中的每一元素a在均满足a2=a，那么R被称为布尔环．证明： （1）布尔环是交换环 （2）对布...

问答题

若环〈R，+，·〉中的每一元素a在均满足a²=a，那么R被称为布尔环．证明：
（1）布尔环是交换环
（2）对布尔环中的每一元素a，有a+a=0
（3）当∣R∣＞2时布尔环绝不是整环

问〈{5x∣x∈I}，+，·〉（+，·分别为数加和数乘）是否为环，是否为整环．

问答题问〈{5x∣x∈I}，+，·〉（+，·分别为数加和数乘）是否为环，是否为整环．

设代数系统〈I，⊕，〉中运算⊕，定义如下：对任何整数a，b∈I， a⊕b=a+b-1，ab=a+b-a·b 〈...

问答题

设代数系统〈I，⊕，ⓧ〉中运算⊕，ⓧ定义如下：对任何整数a，b∈I，
a⊕b=a+b-1，aⓧb=a+b-a·b
〈这里+、·分别是数加和数乘）.证明〈I，⊕，ⓧ〉是含幺交换环。