计算题

一平面与空间ABCD的边AB，BC，CD，DA分别交于P，Q，R，S，则，试证之。

证明任何一个经过相交的两平面Π1：A1x+B1y+C1z+D1=0，Π2：A2x+B2y+C2z+D2=0的相...

问答题证明任何一个经过相交的两平面Π₁：A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0，Π₂：A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0的相交直线L的平面方程能写成α（A₁x+B₁y+C₁z+D₁）+β（A₂x+B₂y+C₂z+D₂）=0，其中，α，β是不全为零的实数。

证明三个平面： a1x+b1y+c1z+d1=0， a2x+b2y+c2z+d2=0， k（a1x+b1y+c...

问答题证明三个平面：
a₁x+b₁y+c₁z+d₁=0，
a₂x+b₂y+c₂z+d₂=0，
k（a₁x+b₁y+c₁z）+l（a₂x+b₂y+c₂z）+m=0，
当mkd₁+ld₂时，没有公共点。

已知点A（3，10，-5）和平面Π：7x-4y-z-1=0，求z轴上的点B的坐标，使AB平行于Π。

问答题已知点A（3，10，-5）和平面Π：7x-4y-z-1=0，求z轴上的点B的坐标，使AB平行于Π。