简答题 留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广，而柯西积分公式与高阶导数公式是留数定理的特殊情形．你能从留数定理推出柯西积分公式和高阶导数公式吗？

计算积分∮Cz/（1+z2）e1/zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.

问答题计算积分∮_Cz/（1+z²）e^1/zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.

设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，试证：适当定义u(0,0)后，u(x,y...

问答题设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，试证：适当定义u(0,0)后，u(x,y)是在|z<|ρ内的调和函数

设f（z）=z2/sin4z，求Res[f（z），0].

问答题设f（z）=z²/sin⁴z，求Res[f（z），0].