共用题干题

设π1，π2是集合A的两个划分．称π1·π2为π1和的积划分，它是满足下列条件的A的划分：
（1）π1·π2细于π1和π2
（2）如果A的划分π细于π1，π2，则π必细于π1·π2。
设π1·π2是集合A上的划分，π1+π2称为π1，π2的和划分，它是满足下列条件的A的划分：
（1）π1细于π1+π2，π2细于π1+π2
（2）若有A的划分π，π1细于π，π2细于π，那么π1+π2细于π。

求证若R1和R2分别为π1，π2所对应的等价关系，那么t（R1∪R2）是对应于和划分π1+π2的A上的等价关系。