计算题 求下列多项式的公共根：f（x）=x³+2x²+2x+1，g（x）=x⁴+x³+2x²+x+1.

设W={（a1，…，ar，0，…，0）∣ai∈K，i=1，…，r}Km。证明：dimW=r。

问答题

设W={（a₁，…，a_r，0，…，0）∣a_i∈K，i=1，…，r}K^m。证明：dimW=r。

求向量组α1=（-3，1，1，1），α2=（1，-3，1，1），α3=（1，1，-3，1），α4=（1，1，1...

问答题求向量组α₁=（-3，1，1，1），α₂=（1，-3，1，1），α₃=（1，1，-3，1），α₄=（1，1，1，-3）的极大线性无关组。

求向量组α1=（1，3，3，5），α2=（3，2，-5，1），α3=（2，3，0，4），α4=（5，4，-7，...

问答题求向量组α₁=（1，3，3，5），α₂=（3，2，-5，1），α₃=（2，3，0，4），α₄=（5，4，-7，1），α₅=（3，5，1，7）的秩与极大线性无关组。