案例分析题设F（x）=f（x）g（x），其中f（x），g（x）在（-∞，+∞）内满足以下条件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。 求处F（x）的表达式。

求函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y在点（1，1，2）处的梯度，并向在哪些点处梯度为零？

问答题求函数u=x²+2y²+3z²+3x-2y在点（1，1，2）处的梯度，并向在哪些点处梯度为零？

求F（x）满足的一阶微分方程。

问答题求F（x）满足的一阶微分方程。

设f（x，y，z）=x2+y2+z2，求gtadf（1，-1，2）。

问答题设f（x，y，z）=x²+y²+z²，求gtadf（1，-1，2）。