计算题

设f：I→R是任一函数，x₀∈I，证明f（x）在x₀处可导的充要条件是：存在一个函数φI→R，使f（x）-f（x₀）=φ（x）（x-x₀），x∈I；此时，f′（x₀）=φ（x₀）.

设y=f（x）=，证明：x=f（y）.

问答题

设y=f（x）=，证明：x=f（y）.

设p是坐标平面R2到x轴上的投影映射，问p是否单射或满射？并求p-1（p（1，1）），p（p-1（1，0）））...

问答题设p是坐标平面R²到x轴上的投影映射，问p是否单射或满射？并求p^-1（p（1，1）），p（p^-1（1，0））），p^-1（1，0）∩p^-1（3，0）.

设f：A→B与g：B→A是两个任意映射，若g°f=IA；证明f是单射，g是满射.

问答题设f：A→B与g：B→A是两个任意映射，若g°f=IA；证明f是单射，g是满射.