计算题

设G的运算表如表所示，问G是否为循环群，如果是，求出它所有的生成元和子群。

设G为模12加群，求在G中的所有左陪集。

问答题设G为模12加群，求<3>在G中的所有左陪集。

设A，B为任意的命题公式，证明：AB当且仅当AB。

问答题设A，B为任意的命题公式，证明：ㄱA⇔ㄱB当且仅当A⇔B。

设G为群，x，y属于G，且yxy-1=x2，其中x不是单位元，y是2阶元，求x的阶。

问答题设G为群，x，y属于G，且yxy^-1=x²，其中x不是单位元，y是2阶元，求x的阶。