计算题 设∅为可微函数，计算grad∅（r），div（∅（r）r）及rot（∅（r）r）

求向量a=r沿螺线r=acosti+asintj+btk（0≤t≤2π）的一段所作的功。

问答题求向量a=r沿螺线r=acosti+asintj+btk（0≤t≤2π）的一段所作的功。

证明：f（x，y，z）dV=abcf（ax，by，cz）dV，其中V：≤1，Ω：x2+y2+z2≤1。

问答题

证明：f（x，y，z）dV=abcf（ax，by，cz）dV，其中V：≤1，Ω：x²+y²+z²≤1。

证明：函数在[0，1]不可积，而|f（x）|在[0，1]可积，说明了什么？

问答题

证明：函数在[0，1]不可积，而|f（x）|在[0，1]可积，说明了什么？