计算题 用辗转相除法求85，125的最大公约数。

证明：对任意的整数x，y，u，v，有gcd（a，b）≤gcd（xa+yb，ua+vb）。

问答题证明：对任意的整数x，y，u，v，有gcd（a，b）≤gcd（xa+yb，ua+vb）。

设p是素数，a是整数，证明：当p∣a时，gcd（p，a）=p；当pa时，gcd（p，a）=1。

问答题

设p是素数，a是整数，证明：当p∣a时，gcd（p，a）=p；当pa时，gcd（p，a）=1。

求满足gcd（a，b）=10且lcm（a，b）=100的所有正整数对a，b。

问答题求满足gcd（a，b）=10且lcm（a，b）=100的所有正整数对a，b。