共用题干题

设G=〈a〉是15阶循环群。

求出G的所有子群。

求出G的所有生成元。

问答题求出G的所有生成元。

设G1为循环群，f是群G1到G2的同态，证明f（G1）也是循环群。

问答题设G₁为循环群，f是群G₁到G₂的同态，证明f（G₁）也是循环群。

证明循环群一定是阿贝尔群，说明阿贝尔群是否一定是循环群，并证明你的结论。

问答题证明循环群一定是阿贝尔群，说明阿贝尔群是否一定是循环群，并证明你的结论。