计算题

试判断微分方程组

是否为刚性方程。

试求微分方程2y（y’-1）-xy’2=0的奇解。

问答题试求微分方程2y（y’-1）-xy’²=0的奇解。

试求微分方程初值问题，y=（x0）=y0，x0≠0的解y（x，x0，y0）对初值偏导数的表达式。

问答题

试求微分方程初值问题，y=（x₀）=y₀，x₀≠0的解y（x，x₀，y₀）对初值偏导数的表达式。

试求微分方程初值问题dy/dx=x-y2，y（0）=0的第一二次近似解，并按存在唯一解定理讨论在区域D=|-0...

问答题试求微分方程初值问题dy/dx=x-y²，y（0）=0的第一二次近似解，并按存在唯一解定理讨论在区域D=|-0.5≤x≤0.5，-1≤y≤1|中的存在区间和误差估计。