计算题

试证；旋转面z=f上任一点的法线与旋转轴相交，其中f′（u）连续且不等于零

两个曲面在交线上某点的交角，是指两曲面在该点的法线的交角．证明：球面x2+y2+z2=R2与x2+y2=k2z...

问答题两个曲面在交线上某点的交角，是指两曲面在该点的法线的交角．证明：球面x²+y²+z²=R²与x²+y²=k²z²正交（即交角为对π/2）.

设a和b为常数，证明：曲面F（x-az，y-bz）=0上任一点处的切平面与某定直线平行，其中a，b为常数．

问答题设a和b为常数，证明：曲面F（x-az，y-bz）=0上任一点处的切平面与某定直线平行，其中a，b为常数．

设a，b和c为常数，函数F（υ，ν）有连续的一阶偏导数．证明：曲面上任意一点处的切平面均通过某定点。

问答题

设a，b和c为常数，函数F（υ，ν）有连续的一阶偏导数．证明：曲面上任意一点处的切平面均通过某定点。