共用题干题设B为一r×r矩阵，C为一r×n矩阵，且秩（C）=r.证明： 如果BC=C，那么B=E.

如果BC=O，那么B=O。

问答题如果BC=O，那么B=O。

设A是n×n矩阵，如果对任一n维向量都有AX=0,那么A=O.

问答题

设A是n×n矩阵，如果对任一n维向量都有AX=0,那么A=O.

设A是n×n矩阵，证明：存在一个n×n非零矩阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0.

问答题设A是n×n矩阵，证明：存在一个n×n非零矩阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0.