简答题 设p∈Z。证明：pZ是Z的素理想当且仅当pZ是Z的极大理想，当且仅当p是素数。

Z[x]·x是素理想但不是极大理想。

问答题Z[x]·x是素理想但不是极大理想。

一个元素x生成的主理想Z[x]·x={常数项为0的多项式}。

问答题一个元素x生成的主理想Z[x]·x={常数项为0的多项式}。

证明：交换环的极大理想的素理想。

问答题证明：交换环的极大理想的素理想。