计算题

设正交变换σ在直角坐标系I中的公式为
若作直角坐标变换
求在新坐标系中的公式。

求把点（3，1）变成点（-1，3）的绕原点的旋转，并求出曲线y2-x+8y+18=0经此旋转的对应曲线。

问答题求把点（3，1）变成点（-1，3）的绕原点的旋转，并求出曲线y²-x+8y+18=0经此旋转的对应曲线。

平面绕原点旋转θ=，再平移ν=（2，-1），与出变换公式，并求出点（0，1）。

问答题

平面绕原点旋转θ=，再平移ν=（2，-1），与出变换公式，并求出点（0，1）。

证明：平面上运动的集合是平面的一个变换群。

问答题证明：平面上运动的集合是平面的一个变换群。