计算题

设f在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，a≥0，证明：存在x₁，x₂，x₃∈（a，b）使。

设f在[a，b]上二阶可微，f（a）=f（b）=0，f′+（a）f′-（b）>0，则方程f″（x）=0在（a，...

问答题设f在[a，b]上二阶可微，f（a）=f（b）=0，f′₊（a）f′_-（b）>0，则方程f″（x）=0在（a，b）内至少有一个根。

设抛物线y=-x2+Bx+C与x轴有两个交点立x=a，x=b（a2+Bx+C在（a，b）内有一个交点，证明：存...

问答题设抛物线y=-x²+Bx+C与x轴有两个交点立x=a，x=b（a2+Bx+C在（a，b）内有一个交点，证明：存在ξ∈（a，b），使f″（ξ）=-2。

设f在x=0的某邻域内n阶可导，f（0）=f′（0）=...=fn-1（0）=0，试用Cauchy定理证明。

问答题

设f在x=0的某邻域内n阶可导，f（0）=f′（0）=...=f^n-1（0）=0，试用Cauchy定理证明。