简答题

不用推广Gronwall不等式，直接证明Gronwall不等式的另一推广：设x（t），f（t）为区间t∈[t0，t1]上的非负连续函数，C，K为非负常数，若当t∈[t0，t1]时有：则当t∈[t0，t1]时：

证明Gronwall不等式：设x(t),f(t)为区间[t0,t1]上的非负实连续函数，若有实常数g≥0使得则

问答题

证明Gronwall不等式：设x(t),f(t)为区间[t0,t1]上的非负实连续函数，若有实常数g≥0使得则

试求初值问题（dx）/（dt）=P（t）x+Q（t），x（t0）=x0的Picard迭代序列，并通过求迭代序列...

问答题试求初值问题（dx）/（dt）=P（t）x+Q（t），x（t0）=x0的Picard迭代序列，并通过求迭代序列的极限求出初值问题得解，这里P（t），Q（t）均为连续函数

利用Picard存在惟一性定理求定义在矩形区域R={（t，x）∈R2：|t|≤1，|x|≤1}上的方程（dx）...

问答题利用Picard存在惟一性定理求定义在矩形区域R={（t，x）∈R²：|t|≤1，|x|≤1}上的方程（dx）/（dt）=x²+t过点（0，0）的解的存在区间，并求在此区间上与真正的解的误差不超过0.05的近似解。