计算题 设A是可逆矩阵，证明A^TA为正定矩阵。

设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵。

问答题设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵。

当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x1，x2，x3）=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3

问答题当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+tx₂x₃

当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x1，x2，x3）=x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x...

问答题当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+5x₃²+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃