计算题

试推导求解初值问题y′=f（xy），y（x₀）=y₀的如下数值计算格式：

并说明它是多少阶的格式。

求常数a，b，c，d，使得线性多步方法ym+1=aym-1+h（）的局部截断误差的阶较高。

问答题

求常数a，b，c，d，使得线性多步方法y_m+1=ay_m-1+h（）的局部截断误差的阶较高。

设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线性无关的解。

问答题

设ξ_j为常系数线性差分方程的特征方程的r_j重特征根，试证明为上述差分方程的r_j个线性无关的解。

证明：改进的Euler方法是稳定的。

问答题证明：改进的Euler方法是稳定的。