计算题

证明：若f（x）在（-∞，+∞）内连续，且f（x）存在，则f（x）必在（-∞，+∞）内有界。

设函数f（x）对于闭区间[a，b]上的任意两点x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L为正常数...

问答题设函数f（x）对于闭区间[a，b]上的任意两点x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f（a）·f（b）＜0。证明：至少有一点ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

若f（x）在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b（n≥3）则在（x1，xn）内至少有一点ξ，使

问答题

若f（x）在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）则在（x₁，x_n）内至少有一点ξ，使

证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程: a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0 至少有一个...

问答题

证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一个实根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均为常数，n∈N。