简答题 设K是一个有单位元的整环，a，b∈K.证明：主理想〈a〉与〈b〉相等当且仅当a与b相伴．

证明：整数环上的多项式环Z[x]是一个惟一分解整环.

问答题证明：整数环上的多项式环Z[x]是一个惟一分解整环.

令K={m/2π∣m为整数，n为非负整数}．试指出环K中的单位和不可约元．

问答题令K={m/2^π∣m为整数，n为非负整数}．试指出环K中的单位和不可约元．

证明：在整环Z[i]={a+bi∣a，b∈Z}中，元素2+i不能整除3．

问答题

证明：在整环Z[i]={a+bi∣a，b∈Z}中，元素2+i不能整除3．