共用题干题设α₁，α₂，…，α_n是欧氏空间V的一组基。 证明：如果γ∈V使（γ，α_i）=0，i=1，2，…，n，那么γ=0。

在R4中求一单位向量与（1，1，-1，1），（2，1，1，3）都正交。

问答题在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（2，1，1，3）都正交。

d（α，β）=丨α-β丨通常称为α与β的距离，证明：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）。

问答题d（α，β）=丨α-β丨通常称为α与β的距离，证明：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）。

设α=（1，1，1，2），β=（3，1，-1，0），在R4中，求α，β之间的夹角（内积按通常定义）。

问答题设α=（1，1，1，2），β=（3，1，-1，0），在R⁴中，求α，β之间的夹角<α，β>（内积按通常定义）。