简答题 证明：整数环Z是主理想整环。

证明：Z[i]/（1+i）是域。

问答题证明：Z[i]/（1+i）是域。

设G是群，Hi，i∈I，是指标集I标记的一组子群。证明∩i∈IHi是G的子群。

问答题设G是群，H_i，i∈I，是指标集I标记的一组子群。证明∩_i∈IH_i是G的子群。

证明：2，，1+，1-都是Z[]中的既约元。（这里表示-5的一个平方根）

问答题

证明：2，，1+，1-都是Z[]中的既约元。（这里表示-5的一个平方根）