共用题干题

设f（α，β）是n维线性空间V上的非退化对称双线性函数，对V中一个元素α，定义V^*中一个元素α^*：

对V的每组基ε₁，...，ε_n，有V的唯一的一组基ε′₁，...，ε′_n使

设A～B，f（x）∈K[x]，证明：f（A）～f（B）。

问答题设A～B，f（x）∈K[x]，证明：f（A）～f（B）。

根据n维向量的定义证明：对任意n维向量α，有（1）0α=0；（2）（-1）α=-α；（3）k0=0（任意数k）...

问答题根据n维向量的定义证明：对任意n维向量α，有（1）0α=0；（2）（-1）α=-α；（3）k0=0（任意数k）；（4）从kα=0推出k=0或α=0。

设A～B，证明：AT～BT。

问答题设A～B，证明：A^T～B^T。