简答题 证明：设A是n（n〉1）阶方阵，A≠0，则存在一个非零矩阵B_n×t，使得AB=O的充要条件为∣A∣=0。

利用反幂法计算矩阵 对应于近似特征值的近似特征向量。

问答题

利用反幂法计算矩阵
对应于近似特征值的近似特征向量。

用正交变换法将f（x1，x2，x3）=x21+x22+x23-4x1x2-4x1x3-4x2x3二次型化成标准...

问答题用正交变换法将f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+x²₂+x²₃-4x₁x₂-4x₁x₃-4x₂x₃二次型化成标准形，并写出所用的正交变换。

若将所有n阶方阵按等价分类，可分成几个等价类？每一类的标准形是什么？

问答题若将所有n阶方阵按等价分类，可分成几个等价类？每一类的标准形是什么？