案例分析题设函数f（x）=xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n（a₁，a₂，…，a_n为实常数），证明： 若a_n>0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一负根。

设f（x）在（a，b）内连接，f（a+），f（b-）存在，证明：f（x）在（a，b）内有界。

问答题设f（x）在（a，b）内连接，f（a⁺），f（b^-）存在，证明：f（x）在（a，b）内有界。

证明：若f（x）在[a，b]上连续，且a〈x12<…x〈n〈b，则在[x1，xn]上必有一点ξ，使f（ξ）=1...

问答题

证明：若f（x）在[a，b]上连续，且a〈x₁2<…x〈_n〈b，则在[x₁，x_n]上必有一点ξ，使f（ξ）=1/n[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]。

设函数f（x）对一切x1，x2满足等式f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f（x）在x=0点连续，证明...

问答题设函数f（x）对一切x₁，x₂满足等式f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂），且f（x）在x=0点连续，证明：f（x）在任一点x处都连续。