简答题

证明：若函数f（x）在[a，b]有连续导函数，令

计算下列第二类曲线积分：∫lydx－xdy＋（x2＋ｙ2）dz，l为曲线x＝et，y＝e－t，z＝at从（1,...

问答题

计算下列第二类曲线积分：∫_lydx－xdy＋（x²＋ｙ²）dz，l为曲线x＝e^t，y＝e^－t，z＝at从（1,1,0）到（e，e^－1，a）

证明：若函数y=f（x）在[0，+∞）连续，且严格增加，又f（0）=0，a>0，b>0，则 特别地，当p>1时...

问答题

证明：若函数y=f（x）在[0，+∞）连续，且严格增加，又f（0）=0，a>0，b>0，则
特别地，当p>1时，且1/p+1/q=1，有ab≤a^p/p+b^q/q（提示：取y=x^p-1）。

计算第二类曲线积分：∫l（2a－y）dx＋dy，l为旋轮线x＝a（t－sint），y＝a（1－cost），从（...

问答题计算第二类曲线积分：∫_l（2a－y）dx＋dy，l为旋轮线x＝a（t－sint），y＝a（1－cost），从（0，0）到（2π，0）。