计算题 设函数f：I→R在x₀∈I连续，且f（x₀）＞0，证明：存在x₀的一个邻域，在该邻域内，f（x）≥q＞0.

试证明：定义在区间i上的严格单调增（减）函数f的反函数f-1必定存在，而且也是严格单调增（减）的.

问答题试证明：定义在区间i上的严格单调增（减）函数f的反函数f^-1必定存在，而且也是严格单调增（减）的.

设函数f在（-∞，+∞）上满足Lipschitz条件：M＞0，使得x、y∈（-∞，+∞），恒有|f（x）-f（...

问答题

设函数f在（-∞，+∞）上满足Lipschitz条件：M＞0，使得x、y∈（-∞，+∞），恒有|f（x）-f（y）|≤M|x-y|，证明：f在（-∞，+∞）上一致连续.

设f、g∈c[a，b]，记φ（x）={f（x），g（x）}，ψ（x）={f（x），g（x）}，证明：φ、ψ、∈...

问答题

设f、g∈c[a，b]，记φ（x）={f（x），g（x）}，ψ（x）={f（x），g（x）}，证明：φ、ψ、∈c[a，b].