计算题

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内有二阶导数，且有

试证在（a，b）内至少存在一点ξ，使f^ˊˊ（ξ）<0。

证明：若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式fˊ（x）=f（x），且f（0）=1，则f（x）=ex。

问答题证明：若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式f^ˊ（x）=f（x），且f（0）=1，则f（x）=e^x。

证明下列不等式：

问答题

证明下列不等式：

证明下列不等式：

问答题

证明下列不等式：