计算题 设A∈P^n×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈P^n×n使XY-YX=A。

证明：设A∈Pn×n，Tr（A）=0，则有Pn×n中可逆矩阵T使。

问答题

证明：设A∈P^n×n，Tr（A）=0，则有P^n×n中可逆矩阵T使。

令S是Pn×n中所有形如XY-YX的矩阵生成的线性子空间，又设H为Pn×n中迹为零的矩阵组成的空间，求证S=H...

问答题令S是P^n×n中所有形如XY-YX的矩阵生成的线性子空间，又设H为P^n×n中迹为零的矩阵组成的空间，求证S=H，因而唯（S）=唯（H）=n²-1。

f1（x），f2（x），…，fn（x）是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：在[a，b...

问答题f₁（x），f₂（x），…，f_n（x）是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：在[a，b]上存在数α₁，a₂，…，α_n，使丨（f_i（α_j））丨≠0，i，j=1，2，…，n。