计算题 设A，B为两个n阶方阵，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是rankA=rank（A∣B）．

设A为m×n矩阵．证明：rankA=1的充分必要条件是存在m维非零向量α=（a1，a2，…，am）与n维非零向...

问答题设A为m×n矩阵．证明：rankA=1的充分必要条件是存在m维非零向量α=（a1，a2，…，am）与n维非零向量β=（b1，b2，…，bn），使A=α^Tβ

饥设矩阵Am×s，Bt×n的秩分别为rA，rB，C为任意的m×n矩阵，而 证明：矩阵D的秩rD≥rA+rB

问答题

饥设矩阵Am×s，Bt×n的秩分别为rA，rB，C为任意的m×n矩阵，而
证明：矩阵D的秩rD≥rA+rB

设Ei为ri（i=1，2，…，s）阶单位矩阵，而 证明：与A可交换的矩阵只能是分块对角矩阵．

问答题

设Ei为ri（i=1，2，…，s）阶单位矩阵，而
证明：与A可交换的矩阵只能是分块对角矩阵．