计算题 举例指出，环R的中心不一定是R的理想。

证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想。

问答题证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想。

试给出Z10的所有子环，并指出它们各自的特征。

问答题试给出Z₁₀的所有子环，并指出它们各自的特征。

试指出环Z8中的可逆元和零因子，再给出它的所有子环。

问答题试指出环Z₈中的可逆元和零因子，再给出它的所有子环。