计算题

根据导数的定义，求函数在给定点处的导数f’（x₀）。
f（x）=sinx，x₀=0

半径为1cm的钢珠镀铬后，半径增加了0．01cm，问所用的铬材料大约是多少（体积）？

问答题半径为1cm的钢珠镀铬后，半径增加了0．01cm，问所用的铬材料大约是多少（体积）？

设函数f（x）满足|f（x）|≤x2，证明f（x）在x=0处可导，且f’（0）=0。

问答题设函数f（x）满足|f（x）|≤x²，证明f（x）在x=0处可导，且f’（0）=0。

其形状为曲线y=x2（0≤x≤1）的曲杆，线密度μ（x）=x，求曲线杆的质量。

问答题其形状为曲线y=x²（0≤x≤1）的曲杆，线密度μ（x）=x，求曲线杆的质量。