计算题

给定单叶双曲面S：

求经过S上一点M₀（x₀,y₀,z₀），沿方向（X,Y,Z）的直线是S的直母线的条件；由此证明：经过S上每一点恰有两条直母线。

求马鞍面的正交直母线的交点轨迹。

问答题求马鞍面的正交直母线的交点轨迹。

证明：单叶双曲面异族的两条直母线共面。

问答题证明：单叶双曲面异族的两条直母线共面。

证明：单叶双曲面同族的两条直母线异面。

问答题证明：单叶双曲面同族的两条直母线异面。