共用题干题设f（x）在R上有定义，h>0为常数，称Δ_hf（x）=f（x+h）-f（x）为f（x）的步长为h的一阶差分。

若定义，n=2，3，…是f（x）的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

求以（x+C）2+y2=1（C为任意常数）为通解的微分方程．

问答题求以（x+C）²+y²=1（C为任意常数）为通解的微分方程．

方程ysinx=(sinx)y确定y是x的函数，求y′。

问答题方程y^sinx=(sinx)^y确定y是x的函数，求y′。

设函数 证明：函数f（x）在点x0=1的任何领域内都是无界的，但函数f（x）不是当x→1时的无穷大.

问答题

设函数

证明：函数f（x）在点x₀=1的任何领域内都是无界的，但函数f（x）不是当x→1时的无穷大.