计算题 证明：如果（x²+x+1）|f₁（x³）+xf₂（x³），那么（x-1）|f₁（x），（x-1）|f₂（x）.

证明：如果（x-1）|f（xn），那么（xn-1）|f（xn）.

问答题证明：如果（x-1）|f（xⁿ），那么（xⁿ-1）|f（xⁿ）.

举例说明断语“如果α是f′（x）的m重根，那么α是f（x）的m+1重根”是不对的。

问答题举例说明断语“如果α是f′（x）的m重根，那么α是f（x）的m+1重根”是不对的。

证明：x0是f（x）的k重根的充分必要条件是f（x0）=f′（x0）=...=f（k-1）（x0）=0，而f（...

问答题证明：x₀是f（x）的k重根的充分必要条件是f（x₀）=f′（x₀）=...=f^（k-1）（x₀）=0，而f^（k）（x₀）≠0.