计算题 证明方程z⁷-z³+12=0的根都在圆环域1<|z|<2内。

证明：当|a|>e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根。

问答题证明：当|a|>e时，方程e^z-azⁿ=0在单位圆|z|=1内有n个根。

设φ（z）在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ（z）|0使φ（z0）=z0。

问答题设φ（z）在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ（z）|<1，证明C内只有一个点z₀使φ（z₀）=z₀。

设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，它的内部全含于D，z0为C内一点。如果f（z）在D内解析，且f（z0）=0...

问答题

设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，它的内部全含于D，z₀为C内一点。如果f（z）在D内解析，且f（z₀）=0，f′（z₀）≠0。在C内f（z）无其它零点。试证：。