计算题 设A是n级实对称矩阵，证明：存在实对称矩阵B使得B²=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。

设P[x]中多项式p1（x），p2（x），…，ps（x）（s≥2）的次数分别为n1，n2，…，ns，证明：若，...

问答题

设P[x]中多项式p₁（x），p₂（x），…，p_s（x）（s≥2）的次数分别为n₁，n₂，…，n_s，证明：若，则p₁（x），p₂（x），…，p_s（x）在线性空间P[x]中线性相关。

当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

问答题当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型。

问答题证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型。