计算题

求下列不定积分：∫e^x（+lnx）dx.

证明：可导的周期函数，其导函数为周期相同的周期函数。

问答题证明：可导的周期函数，其导函数为周期相同的周期函数。

求下列不定积分：∫sin（lnx）dx.

问答题求下列不定积分：∫sin（lnx）dx.

求下列不定积分：∫xtan2xdx.

问答题求下列不定积分：∫xtan²xdx.