计算题 证明，在压缩映像原理中，空间完备性条件不可少。

设X是完备距离空间,是X上的连续实函数族，且具有性质：对于每一X∈X存在常数Mx>0,使得对于每一F∈，|F(...

问答题

设X是完备距离空间,是X上的连续实函数族，且具有性质：对于每一X∈X存在常数M_x>0,使得对于每一F∈，|F(x)|≤M_x,证明存在开集U及常数M＞0，使得对于每一x∈M及所有F∈，|F（x）|≤M。

设X是距离空间证明，如果在X中，任一半径趋于零的闭球套具有非空交，则空间X是完备的。

问答题设X是距离空间证明，如果在X中，任一半径趋于零的闭球套具有非空交，则空间X是完备的。

设F1，F2，是距离空间X中不相交的闭集，证明存在X上的连续函数f（x）使得当x∈F1时f（x）=0，当x∈F...

问答题设F₁，F₂，是距离空间X中不相交的闭集，证明存在X上的连续函数f（x）使得当x∈F₁时f（x）=0，当x∈F₂时f（x）=1。