共用题干题设V是一个n维欧氏空间，它的內积为（α，β）对V中确定的向量α，定义V上一个函数α^*： α^*（β）=（α，β）. 证明：V到V^*的映射：α→α^*是V到V^*的一个同构映射.（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间.）

证明：α*是V上线性函数；

问答题证明：α^*是V上线性函数；

设O是一个定点，证明：对于不在一直线上的3个点A，B，C，点M位于平面ABC上的充分必要条件是存在实数k1，k...

问答题

设O是一个定点，证明：对于不在一直线上的3个点A，B，C，点M位于平面ABC上的充分必要条件是存在实数k₁，k₂，k₃，使得，且k₁+k₂+k₃=1，。

V=P[x]3，对p（x）=c0+c1x+c2x2∈V定义

问答题

V=P[x]₃，对p（x）=c₀+c₁x+c₂x²∈V定义