计算题 某市设立一种福利彩票，彩票每张面额5元，设有一、二两种奖项，其中一等奖的概率为0.1，奖金为20元，中二等奖的概率为0.3，奖金为5元.假设甲每周购买一张该种彩票，直到中奖为止，求甲最终所获的平均利润.

离散型随机变量X的分布函数，求X的分布列及X的数学期望。

问答题

离散型随机变量X的分布函数，求X的分布列及X的数学期望。

掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，记这时总的投掷次数为，求.

问答题掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，记这时总的投掷次数为𝜉，求𝐸𝜉.

设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0....

问答题设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3，从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品，它是甲厂生产的概率是多少？