计算题 某学院语言学系有200个学生，他们至少要选修德、英、法三种语言中的一种．已知在这些学生中有人学德语，130人学英语，84人学法语，30人学法语和德语，40人学法语和英语，50人学德语和英语．问同时学三种语言的学生有多少？仅学英语的学生有多少？

设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有的生成元。

问答题设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有的生成元。

计算机系统的每个用户有一个6~8位字符构成的登录口令，其中每个字符是一个大写字母或数字，且每个口令必须至少包含...

问答题计算机系统的每个用户有一个6~8位字符构成的登录口令，其中每个字符是一个大写字母或数字，且每个口令必须至少包含一个数字．问共有多少可能的口令？

设G1为循环群，φ是群G1到G2的同态，证明φ（G1）也是循环群。

问答题设G₁为循环群，φ是群G₁到G₂的同态，证明φ（G₁）也是循环群。