计算题

设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，x₀∈H，证明：
min{||x-x₀|| |x∈M}=max{|<x₀，y>||y∈M¹，||y||=1}

设T是Hilbert空间X中有界线性算子||T||≤1，证明：{x|Tx=x}={x|T*x=x}。

问答题设T是Hilbert空间X中有界线性算子||T||≤1，证明：{x|Tx=x}={x|T^*x=x}。

设X和Y为Hilbert空间,A是X到Y中的有界线性算子,和分别表示算子A的零空间和值域，证明

问答题

设X和Y为Hilbert空间,A是X到Y中的有界线性算子,和分别表示算子A的零空间和值域，证明

设X是内积空间，X*是它的共轭空间，fz表示X上线性泛函fz（x）=，若X到X*的映射F：z→fz是一一到上的...

问答题设X是内积空间，X^*是它的共轭空间，f_z表示X上线性泛函f_z（x）=，若X到X^*的映射F：z→f_z是一一到上的映射，则X是Hilbeft空间