计算题

设独立随机变量X，Y有相同分布函数，问X+Y与是否独立，为什么？

设随机变量X与Y独立同分布，且分别服从自由度为m和n的χ2分布，证明X+Y与X/Y相互独立。

问答题设随机变量X与Y独立同分布，且分别服从自由度为m和n的χ²分布，证明X+Y与X/Y相互独立。

设随机变量X与Y独立同分布，且密度函数为 求随机变量Z=X/Y的分布密度。

问答题

设随机变量X与Y独立同分布，且密度函数为

求随机变量Z=X/Y的分布密度。

设随机变量X1与X2独立，且分别服从（-5，1）与（1，5）内的均匀分布，求Y=X1+X2的分布密度。

问答题设随机变量X₁与X₂独立，且分别服从（-5，1）与（1，5）内的均匀分布，求Y=X₁+X₂的分布密度。